中国古代对时间的量度
圭表
圭表是我国古代测日影的仪器，相传从尧舜时起，我们的祖先就用它来观象授时了。
古代袖珍圭表
甲骨文中有“昃”字，表示红日已斜的意思。看它的字形，像是斜日照出入影之状，把它画在日之上，似乎表明太阳西沉，人影升高。当时的人们可能已注意到光源位置的移动引起物体投影的变化，这大概正是发明最古的光学仪器——圭表的基础。
圭表，由圭和表互相垂直组成。圭即“土圭”，是平放的尺，在周代，为“典瑞”及“玉人”职官所掌管。在《周礼》中与其他圭并列，所以当时为玉石所制的尺度，用来量度土地。表是直立于地面的竿或柱之类，《周礼·大司徒》没有明文记载，自东汉郑众、郑玄都说：“土圭圭长有五寸，以夏至之日，立八尺之表，其景适于土圭等。”最初的表大概只是一种平常的柱子，到汉代开始有铜表。《三辅黄图》中载：“长安灵台有铜表，高八尺，长一丈三尺，广一尺三寸。题云太初四年造。”这是目前能找到的整体铜圭表的最早记载。
利用圭表测定太阳正午时候影子的长短，夏至日正午太阳最高而影子最短，冬至日正午太阳最低而影子最长，我国早在周代已用圭表定冬至和夏至了，《周礼·春官》中已有“圭表……以至四时日月，”的记载。
古代的圭表用途很广：以表影长短的周期性变化可以确定一回归年的日数；从正午时度量太阳照射的表影的长度可以推定24节气；当表影在正北的瞬间就是真太阳时的正午；用以校正漏壶，等等。古代表的长度定为8尺，沿用很久，到了元代郭守敬改进的“高表”比古代“八尺之表”加高了4倍，并增加一些附件，克服了过去日影端部模糊的缺点，提高了精确度。
日晷
日晷可能由圭表演变而来，它是利用日影位置的变化测量时间的一种仪器。
日晷
我国传统的日晷是一种赤道式日晷，晷面一般为石质，晷面和地球的赤道面平行，换句话说，它和地平面成一角度，这一角度随着地理纬度不同而变化，在晷面中心立一根垂直于晷面的指针同地球自转轴的方向平行。晷面边缘，刻有子、丑、寅、卯……等12个时表。每年春分后看盘上面的针影，秋分后看盘下面的针影。跟圭表不同的是，用日晷测定时间不是根据日影的长度，而是根据日影的方向，在一天内针影随着太阳运转而移动，刻度盘上的不同位置就可以表示出一天中较为精确的不同时刻。
刻漏
圭表、日晷只能在有太阳的晴天才能使用，若在阴天和黑夜就发挥不了作用，于是，刻漏我国古代人民在实践中发明了一种用水滴滴漏的计时方法。它的初期结构大致是用壶装水，壶底有一个小洞，壶中立有一箭，箭上刻有度数。水受水压由洞中以某一速度流出，水位逐渐下降，箭也逐渐下降，表示出不同的时刻，因此人们通常称之为刻漏或漏刻。
刻漏发明于何时，目前尚不清楚。我国关于刻漏最早的文献记载是《周礼·夏官·司马》：“挈壶氏：掌挈壶以令军井……皆以水火守之，分以日夜，及冬，则以爨鼎水而沸之，而沃之。”挈壶氏是掌管刻漏的记时职官，挈壶就是上部有一个提梁的漏壶。在冬天室温较低，水的粘滞性增大，水流变慢，故用热水“沃之”，来增加壶中水温，以免水流过慢，影响计时。《史记·司马穰苴列传》上曾记载司马穰苴在军中“立表下漏”以待庄贾，日中而贾不至，则穰苴卧表决漏，处贾死刑的事件。司马穰苴为春秋齐国人。从以上两篇文献的记载看，刻漏发始很早，春秋时使用已较为普遍了。我国古代刻漏记时是将一昼夜分为100等分，《隋志》说：“《周礼》挈壶氏，其法总以百刻，分以昼夜，冬至昼漏四十刻，夜漏六十刻，夏至昼漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分昼夜，各五十刻。”有人指出这昼夜比适用于纬度43.46°~40.5°之间，殷商的都城和活动区域在这一范围，故百刻记时制产生的时代应为殷商的中后期。
刻漏的制作有个发展过程，目前所见的漏壶实物均属西汉，共3件，分别在陕西兴平、河北满城、内蒙古伊克昭蒙发现。这三件铜漏壶形制和运用原理大体相同，只用一把挈壶，出水口在壶底侧，壶盖上开小孔，标尺由此插入，壶中水外漏，标尺便逐渐下降，从而读得尺上的时间刻度。这就是通常所称的泄水型漏壶。还有一种受水型漏壶，有两个壶，即贮水壶和受水壶。带刻度的箭放在受水壶中，上面泄水壶的水，逐渐滴入受水壶中，于是刻箭逐渐浮起，以表示时间。
这两种简单漏壶都存在一个较大的问题，即水漏不均匀。当泄水壶水量多时，压力大，滴漏快，水量逐渐减少，水压逐渐降低，滴漏愈来愈慢，这样计时便不精确了。为了克服这种不均匀性，漏壶发展为多壶式。建于元代延三年（公元1316年）的铜滴漏，就属这种改进型。它运用了一种减少受水壶前最后一级泄水壶水位变化的巧妙方法，使该泄水壶的水从上一级得到补充，从而保持适当水压。元代的这个滴漏，由4个圆形铜壶组成，水从“日壶”经“月壶”和“星壶”，依次滴入“受水壶”，受水壶中有一个铜制浮箭，用以表示时间。这台漏壶从制成的当年起，一直使用到1900年，将近500年。
多壶式漏壶从3个到6个壶式不等，但水位还是要减低，为了使水位保持一定，宋代又发明了一种新方法，它不是靠中间的补偿壶补偿水，而是在中间加一个恒定水位壶。这个壶除向受水壶滴水外，还连着一个水平壶，专门承受水位增高时溢出去的水。
中国古代度量衡的发展
度量衡的起源
我国古代计量科学，一般只限于长度、容量、重量（质量）三种范围内。这三种量的总称就叫度量衡。其称呼是从《尚书·虞书·舜典》上“岁二月，东巡守，至岱宗……协时月正日，同律度量衡”而来，后经《汉书·律历志》引用，历代都沿用了这个名称。
从已出土的文物来看，计量概念在新石器时代已出现了。仰韶文化时期，有的彩陶器上绘有规则的几何图形，六边形、七边形每边长度大体相等。河姆渡遗址中，发现有六七千年前的木结构建筑，其中的木构件已加工成柱、桩、梁等不同部件，并用了榫卯结构，形式复杂，在当时来说，这种高水平的营造技术，是要以较精密的计量技术为基础的。
度量衡的产生，还与人类交换行为的发生和发展相联系。人类刚开始物物交换的时候，只是论件估堆，还没有度量衡；到了交换行为逐渐发达，成为人类生活中不可缺少的行为时，以论件估堆来比较物品的价值的比例，就不能适应交换的需要，为了做到公平交易，人们就从极朴素的长短、大小、轻重等概念中，发展成为简单粗糙的度量衡器具。
最初是用什么东西来作度量衡的基准呢？历史上众说纷纭，主要有以下几种说法：第一种认为，最初的度量衡是取自人身的某些部分，如手、足等来计量的。
《史记·夏本记》：“禹……身为度，称以出。”《孔子家语》：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻，斯不远之则也。”《说文解字》：“尺，十寸也。……，周制寸、尺、咫、寻、常、仞诸量度，皆以人体为法。”《小尔雅》释长度单位命名之由来：“跬，一举足也。倍跬，谓之步。”《论语·学而》马融注引《司马法》说：“六尺为步。”
在容量方面，起初也取自人身，如一手能盛的叫做“溢”，《仪礼·丧服》：“朝一溢米。”两手合盛的叫做“掬”，《小尔雅·广量》：“一手之盛谓之溢，两手谓之掬。”“掬四谓之豆”（《孔丛子》卷二）。掬也是升，是当时的基本容量单位，然后从升进位，按四进制有豆、区（读ou）、釜；按十进制有斗、斛。
我国古代除了用人身的某些部分作度量衡基准外，还用丝、毛之类作更精微的计量基准。《孙子算经》：“度之所起，起于忽。欲知其忽，蚕吐丝为忽。十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一厘，十厘为一分。”
另一种说法是乐律累黍说，《汉书·律历志》有较为详细的记载：“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也，本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。……”黄钟，音律名，十二律中的第一律，这里的黄钟是指黄钟音律中的第一音。这里是以吹奏黄钟第一个音的律管来定的长度的基准。声音的波长与律管的长度成正比，故即以黄钟的第一音的波长来定长度的基准。这种思想与1960年以氮—86原子所发的橙色光波长来定长度的基准相类似，是很先进的。为了保证这个定义，又用了一个副基准.即以累黍之法。《汉书·律历志》中的子谷秬黍，为黑黍，类似今天的高粱米：“以子谷秬黍之中者”，“中”为不大不小，大小适中。即以九十粒中等的黑黍累积起来，有黄钟律管之长。一黑黍平均线度为一分，黄钟律管为九十分。这种含有统计意义的累黍方法也是难能可贵的。
先秦、秦汉的度量衡发展概况
许多传说史料表明，早在原始氏族社会末期到奴隶社会初期，度量衡已经发生并得到应用，到了商、周时期，奴隶制经济、文化进一步发展，由于农业、手工业、建筑等需要，普遍使用尺测量长度，陶豆计量容量，斧斤比较重量等。甲骨文已有“疆”字，从弓从田，据考证，两田相比，自有界限，从弓，知古代用弓纪步。西周铜器铭文中以“秭”、“钧”计重，以“田”算地积。流传至今的商牙尺，等分十寸，每寸刻十分，证明在三四千年前已有了较精确的长度计量，而且应用了先进的十进位制。随着奴隶制国家机器不断强化，也加强了对度量衡的管理。《礼记·明堂位》载，周公“朝诸侯于明堂，制礼，作乐，颁度量而天下大服”。《周礼》记载，周王朝专设官吏“壹其度量”，颁发度量衡标准器，地方有“质人”管理市场上的度量衡。
春秋战国时期，我国古代度量衡制已日趋完备，特别是战国时期，各国为了便利于商业交换和征收赋税，都十分重视度量衡的整顿和统一。齐国的陈氏在夺取政权之后，把家量变成齐国的公量，由四进位制改为五进位制，并制发了标准量器，至今传世的陈氏商鞅铜方升三量“子禾子釜、陈纯釜和左关”，就是这一史实的物证。秦孝公时期的商鞅变法，曾在秦国范围内实行统一度量衡的政策，行“平头桶，权衡，丈尺”之法，并铸造了标准度量衡器，传世的商鞅方升便是秦孝公十八年（前344）商鞅变法时颁发的标准升。
商鞅颁行的度量衡制为后来秦始皇统一全国度量衡打下了基础。春秋和战国初期，各国的度量衡制都有差异，其后由于商业发达，经济联系频繁，度量衡制有渐趋统一的要求及趋势。
公元前221年，秦始皇统一六国后，立即颁发了统一度量衡的诏书，制发了一大批度量衡标准器，并规定度量衡定期一年检查的制度，这一措施有利于中央集权的巩固，促进了度量衡技术的发展，也为我国2000多年封建社会沿用的统一度量衡制奠定了基础。
西汉承袭秦代的度量衡制，直至西汉末年王莽在度量衡方面进行“改制”，按照《周礼》的记载在度量衡器形上做了一些效仿，并恢复了所谓的周朝小量，新莽嘉量不仅是古今学者考证的重要资料，而且也是三国以后历代封建王朝修订度量衡制度时的主要参考根据。王莽的度量衡制度，不但后汉沿用，而且一直影响到清代。西汉末年，律历学家刘歆总结了先秦以来度量衡的发展，把单位量值、进位关系、标准器的形制以及管理制度等详细的记录下来，后来载入《汉书·律历志》这是我国第一部完整的度量衡史籍。
度量衡的演变
我国历代度量衡单位量的发展呈一个很明显的趋势，即同是沿着增大的方向发展。分别言之，度的演变是由短而长，量的演变是由小到大，衡的演变是由轻到重。各量增大的程度随朝代的变迁而有所不同，且各量总的增率也彼此不同，量的增率最大，衡次之，度为最小。
如以新莽时的制度为基数，则历代度量衡单位量的增率可以分三个时期来说：第一时期，以新莽朝至西晋，这300年中变化最小，度量衡三量增率约为3%；第二时期，南北朝至隋朝，这300年变化最大，总增率为140%，其中北朝的增率是历史上最高的。第三时期，自唐迄清，这1300多年变化不甚大，总增率约为70%。吴承洛在《中国度量衡史》中考订数字如下表所示。
我国历代度量衡演变增长趋势
名称单位第一期第二期第三期总增率度寸尺丈5%25%10%40%量升斗斛3%100~200%200%400%衡两斤石不明显100~200%几乎无变化200%古代度量衡单位量不断增长的现象，很早就引起人们的注意，不少人对此进行研究，有人认为这是由于古代度量衡器具随着朝代的更换而失传，新制的器具无所遵循，因而就作大了；有人认为应从政府赋税抽剥之加重来解释；也有人觉得应从社会经济制度中去找原因，因为一定时期的度量衡制度总是和当时的经济状态相适应的。
从周代至曹魏，制定律管所用的尺度就是日常所用的尺度，但常用尺既然不断变化，则后代所定的音高就会与前代不同，这一点被晋代的荀勖发现了，《晋书·律历志》载：“武常泰始九年，中书监荀勖校太乐，八音不和，始知后汉至魏，尺长于古四分有余。”荀勖即以音律的变化发现了尺度的变化，为使乐律复古，特地考校七种古器，复原了古尺，专以此调律，史称“晋前尺”，其长与新莽铜斛尺相等，相当于23.1厘米。自此，专以调律的尺就与常用尺分离了。到了唐开元九年（721），《唐六典》规定：度量衡分大小二制，小尺一尺二寸为大尺一尺，三小斗为一大斗，三小两为一大两。官民日常用大制，调钟律、测晷景和医药上用小制。唐代至明清，度量衡相对统一、稳定。
度量衡的标准器具
随着私有制的发展，人们对于财产的计较愈来愈认真，对于等价交换的要求愈来愈明确，因此对于度量衡的准确性不能不加以讲求，从而把计量的标准固定在一种制造的器具上，而有所谓专器的出现。制造的过程也由粗糙而渐趋精确，于是又有所谓标准器的出现。我国古代度量衡的标准器多用青铜制造，说明铜的化学稳定性早已被人们所认识，《汉书·律历志》已有叙述（参见本编第三章热学部分）。我们的祖先，不但选择出性能良好的制作材料，而且充分注意了校订标准的客观条件。《礼记·月令》上载：“仲春之月……日夜分，则同度量，钧衡石，角（校）斗甬（斛），正权概。”在缺乏恒温条件的古代，能自觉选择适宜的时机进行校订，也是难能可贵的。
度量衡器具的制作，也标志着当时的科学水平，如战国时期，秦国和齐国制作标准量器应用了当时的数学成就。公元前344年制造的商鞅方升，“以度审容”，便于按尺寸校准，复制推广，铭文规定，以十六又五分之一立方寸为一升，反映了当时应用数学的发展。公元1世纪制造的新莽嘉量，设计时应用了“勾股定理”，采用的圆周率为3.1547，比《周髀算经》提出的“径一而周三”又进了一步。春秋中晚期开始使用的楚国天平砝码，制作精致，最小的砝码重一铢，合今约0.6克。秦统一全国度量衡时，设有专门的工场，制作标准器，定期进行校验。秦始皇方升是照商鞅方升复制的，两器的容量相差不到1%，秦衡的铸造极为精工，成形后要修凿校量，故量值比较准确。汉时用累黍和音律管的长度作为校订尺度的依据，这种用数理统计方法和音频原理定单位长度的方法，在当时实属先进。同时，利用金属比重确定度量衡单位量值标准的方法，也已得到应用。《汉书·食货志下》记载：“太公为周立九府圜法：黄金方寸，而重一斤。”战国至汉一寸相当于2.31~2.35厘米，1斤重约为240~260克，今以黄金比重19.3求得1立方寸黄金重238~251克，说明“黄金方寸，而重一斤”是科学的。从另一方面看，1立方寸黄金可作1斤的标准原器，因金不易氧化，长期保持不变，很合科学原理。汉以后各代都用金、银、铜、铅等金属作为定长度和重量的自然基准。到了清代后期，发现由于金属纯度不同，往往影响标准的精度，改用1立方寸4℃的纯水作为比重基准。
时空概念
物体的机械运动是在空间与时间之中进行的。时间和空间也是物理学中两个带有根本性的普遍概念，20世纪的物理学革命就是从这一对观念的改变开始的。时间与空间也是哲学家所密切注意的对象，而且它们似乎又是十分奥妙难于捉摸的，无怪有的学者甚至说：“当人们还没有问起我关于时间时，关于时间我完全知道，但是一经叫我解释时间，那才知道，关于时间我什么也不知道。”对于空间，恐怕也是如此。难怪历史上对于时空观念有多种多样的说法，经过长时间的论证，正确的认识应该是：时间和空间是运动着的物质的存在形式，它们是不依赖于人们的意识而存在的客观实在；时间、空间和运动着的物质具有不可分割的联系，而空间是物质存在的广延性，时间是物质运动过程的持续性和顺序性。空间和时间是相互联系的。空间和时间是无限和有限的统一。
中国古代对于时间和空间的观念注意甚早，远在殷代就有了“四方”观念，有了计时的方法。当时的统治者的称号，除了用一点数的观念之外，最大量的就是用时间（如甲、乙、丙、丁……）或空间（……）来命名。可见时空观念在当时人们的意识中是何等的重要。到了春秋时期，人们对于时间和空间已有了进一步的讨论与研究。当时典籍中有不少记载。
《尸子·三苍》云：“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”“宇”即空间，“宙”就是时间，这个时空的定义十分简明，以致后世许多有影响的书，例如《淮南子》等都采用。《庄子·庚桑楚》中也有一个时空定义说：“有实无乎处，宇也；有长而无本标，宙也。”前句指出空间无限广大，没有中心可定，后句是指出时间只有绵延性没有起迄。这么简单的几个字，固然不能给出时间和空间的完整定义，但确实指出了时间和空间的无限性。讨论时空观念最为全面而深刻的要算是《墨经》。
《墨经上》第40、41两条记载了时间和空间的定义。现引在下面：
《经》第40条“宇：弥异所也。”
《经说》第40条“宇：蒙东、西、南、北。”
《经》第41条“久：弥异时也。”
《经说》第41条“久：合古、今、旦、莫。”
“宇”就是空间，“弥”就是综合的意思，“所”就是处所，指的是某一具体的空间区域，“蒙”就是包括的意思。第40条《经》与《说》的意思就是：空间就是东、南、西、北等等具体的处所综合出来的概念。同样，第41条《经》与《说》的意思就是：时间就是古、今、早晨、黄昏等具体的时候综合出来的概念。这个定义是从具体的感性知识中抽象出来的，具有相当的概括性，又有唯物的意味，是很有价值的。
时空观念是如何建立的呢？《墨经下》第47条讲到这个问题。墨家认为，那是不可能依靠感官直接得来的，它特别指出“时间”确实无法直接由耳朵听到、由眼睛看到或由鼻子嗅到……而是必须借助某种事物或过程才能建立起来的。借助什么事物或过程呢？时间观念来源于“时”，这个“时”字，在最早的甲骨文字中写作，是象征着太阳的升沉运动，说“时间”观念从物体的运动而来，是符合于辩证法的。
对于时间的特征，《墨经》作者也认识到两点，在论述物质守恒的《经说下》第62条中，未了有“久，有穷无穷”五个字。那是指出，就一个人所经历的时间来说，是有限的；但用“有之不可去”，“尝然不可无”的观点看，自古迄今以至未来，不断在流逝的时间又是无穷的。这里可以说是猜到了时间的有限性和无限性的统一。《墨经》里还有一对专门的概念，叫做“有久”与“无久”。所谓“有久”，意思是“占有时间”，比如1年、1个小时、1分钟……就是物理学里的“时间”；“无久”，意思是“不占有时间”，比如11时5分、0时3分5秒……就是物理学上的“时刻”。这里就说明《墨经》作者认识到时间具有点截性的特征。这一点很重要，因为有了“时刻”的观念，才能深刻地观察和分析机械运动的过程。
对于空间，当时有一些宇宙理论主张是无限的。《墨经》对此有专门记载，《经下》第64条说“伛，不可偏举宇也”，意思是说，一个具体的区域是不能偏举整个空间的。《经上》第42条还作了有趣的论证，原文是这样的：
《经》“穷：或有前不容尺。”
《说》“穷：或，不容尺：有穷；莫不容尺：无穷也。”
“或”是“域”的古字，即区域，指具体空间；“尺”就是几何学里的线；“前”指边界。综合这条《经》与《说》的意思是，一个空间区域之边界，前面不容一线之宽，这可以说是极尽之处，即有穷。如果还能容一线之宽，那就还不是极尽之处。而在《墨经》里，线（“尺”）是点（“端”）所生，而点（“端”）是无所谓大小的，也就是说线（“尺”）是没有宽度的，那么任何地方总是“莫不容尺”的，按此推之，空间是没有极尽之处，也就是无穷的了。这个论证和上面说过的“尺棰”的论证方法很相似。在年代大致相当的西方，有所谓“芝诺悖理”，用的也是这类论证方法，这里好像带有一种时代的烙印。
除此以外，《墨经》作者还认识到空间的点截性和三维性，及时空与运动的联系等，这里就不一一介绍了。总之，《墨经》能够专门去记载时间与空间的观念，给它们以定义，又认识到它们的某些特征，这些认识虽然不够清晰，不够全面，但基本上还是唯物的、科学的，是难能可贵的。
机械运动
运动，是物质的最基本属性之一。机械运动指的是物体在空间位置的迁移，是最常见的物理现象之一，所以很易引起人们的注意与研究。在春秋战国时代，还成为百家争鸣的论题之一。当时有人提出，“镞矢之疾，有不行不止之时”，“飞鸟之影未尝动也”。这是一种运动观，恩格斯说：“运动本身就是矛盾，甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间，既在一个地方，又在另一个地方，既在同一个地方，又不在同一个地方。这种矛盾的连续产生和同时解决，正好就是运动。”因为运动体的位置随时间而变化，某一时刻在A点，在随之而来的另一时刻就在相邻的B点；因此，也就有一个时刻，它既在A点又不在A点，既在B点又不在B点。这个时刻，物体岂不是“不行不止”吗？再者，在极短时间（Δt）以内，运动体前进路程Δs，当Δt→0则Δs→0，也就是说，在某一时刻，运动物体可以被看作是静止的。所以，飞鸟之影确实有“未尝动”的时候，可见，以上两种说法是一种相当深刻的辩证的运动观，这与那个时候已经有了“时间”与“时刻”的观念有很大的关系。
那个时期的墨家对机械运动有十分重要的论述，记载在《墨经》里。《经》上第49条与第50条分别给运动与静止下定义云：“动：或徙也。”“止：以久也。”后一条比较简单，是“静止”的定义，意思是，物体在某一位置上处有一段时间，就是静止状态。前一条的“徙”，即迁徙，位置的变化。这里的“或”字，是墨家的一个专门名词，《墨子·小取》里说，“或也者，不尽也”，表示几个事物或过程的不尽相同，合起来的意思就是，观察者和运动体的位置移动情况不尽相同时，就觉察出运动来。这一条的《说》还补充指出，观察者和运动体还不能在同一直线上运动。《墨经》作者已经注意到了机械运动的相对性了。如果观察者和运动体的运动状态（包括快慢和方向）完全一样，就不能显出运动来；如果在相距很远的地方，观察者和运动体在同一直线上运动，即使快慢不一样，也是不能显出运动来的。这个认识是正确的，宝贵的。2000多年后的波兰天文学家哥白尼（1473—1543）对机械运动作了深刻的研究后写道：“一切外表上的位置变化的产生，是被观测的物体或观测者的运动的结果，或者是二者移动的结果——不用说，这二者的移动应当是不相同的；因为，如果这二者，即被观测的物体与观测者有同一方向上作同样的运动，那么运动是不易觉察出来的。”与墨家的认识对比，基本思想上有相似的地方。哥白尼这一结论给当时的物理学带来了巨大的影响。当然，由于历史条件不同，《墨经》不可能产生那种影响。
这类认识到了东汉就更加明确了，王充《论衡》“说日”篇云：“盖望远物者，动若不动，行若不行，何以验之？乘船江海之中，顺风而驱，近岸则行疾，远岸则行迟。船行一实也，或疾或迟，远近之视使然也。”这段话不仅道出了角速度和半径的关系，更重要的是，已含有选择不同参照物，同一运动体的运动情况是不同的意思。这是运动相对性的关键所在。其实，关于运动相对性更精彩的表述是在《尚书纬》中，“考灵曜”篇云：“地恒动而人不知，譬如人在大舟中闭牖而坐，舟行而人不觉。”这里不仅明确地道出了大地在运动，并且解释为什么地上的人没有感觉到它的运动。在惯性系统里不可能以任何力学实验来确定它处于静止或匀速直线运动，所以在封闭的大船之中的人，无法知道船是静止或是匀速直线前进。这就是被现代物理学家奉为基本思想的“相对性观念”。
在物理学史上，一般认为“相对性原理”是伟大物理学家伽利略提出的，所以也称为“伽利略相对性原理”。他在1632年出版的《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》一书中写道：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只水碗，其中放几条鱼，然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方面飞行，鱼向各方面随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比向另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后（虽然当船停止时，事情无疑一定是这样发生的），再说船以任何速度前进，只要是运动匀速的，不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。……”把这段记载和《尚书纬》的文字对照一下，就可以看出，两者所说的大体是一回事，思想是相同的，所不同的只是详略之别，而在年代上，《尚书纬》比伽利略的著作至少要早1500年！无怪乎，这使得今天的许多学者为之惊叹不已！事实上，在东汉以后，还有不少诸如此类的精彩论述。值得提到的是，东汉王充研究了另一种现象。在讨论日、月运行问题时，他说：“（日、月）系于天，随天四时转行也。其喻若蚁行于碨上。日、月行迟，天行疾。天持日、月转，故日、月实东行而反西旋也。”（《论衡·说日》）这里指出：日、月虽然实际上向东运动，但由于天运动快，日、月运动慢，看起来好像是向西运转。王充十分形象地用“蚁行磨上”来比喻这种相对运动。这个比喻为后世所称道、沿用。明末方以智在《物理小识》卷一中，指出同向运动的两个物体，“一疾一徐，谓徐者右行，疾者左行。此亦说之可合而不遂决者也。”这就把相对运动的讨论范围又扩展了，认识更全面了。
惯性、力、重量与比重
力，是力学的中心概念之一，力概念的建立又有赖于惯性观念作为基础。“惯性”是一个十分抽象的观念，在我国古代，当然无法形成明确、独立的惯性概念，但对于某些物体惯性所表现出来的现象，却在很早之前就有所认识与记载。静止物体不受外力作用不会运动起来，这是直觉经验可以得出的结论。《吕氏春秋·论威》中说：“物莫之能动。”这短短五个字道出了这种思想。与此相应的，运动物体不受外力作用将继续作匀速直线运动的事实，是比较难于发现的。令人吃惊的是，在春秋时代的《考工记》中已经注意及此。“辀人”篇云：“马力既竭，辀犹能一取焉。”“辀”指小车，郑玄注云：“马止，辀尚能一前取道。”意思是，马拉车前进，马已停止，车虽不再受力，但仍能前进一段路程。这显然是描述了车的惯性运动。这种记载出现于先秦是可以理解的。那时，频繁的战斗中，战车是常用的军械，动即数万乘，战士站立其上必须了解其性能，不得不作细致的观察、研究，因而得出这种认识。我们把上面两条记载联系起来考察，可以发现，前者实际上道出了“静者恒静”的思想，后者已隐含了“动者恒动”的思想，把两者并在一起，可以说有了运动第一定律的思想萌芽。当然，后者基本上是就事论事，没有指出一般规律，两者都远远不能形成惯性观念。但远在2000多年之前，就注意到惯性的表现，是很了不起的，特别是对西方到了17世纪还流行着亚里斯多德的运动观，更显得可贵。
有了惯性的思想（那怕是含糊隐晦的），才能导致力观念的建立。我国古代，力本来指的是肌肉的筋力，甲骨文中的“力”字就代表一种便于施力的发土农具。能够给力以一种物理意义的，首先也是《墨经》，《经》上第21条说：“力：刑之所以奋也。”“刑”即“形”，指形体；“奋”实际上就是指运动状态的变化。意思是力可以使物体运动状态变化；也就是说，力是物体运动状态变化的原因，这应当说就是力的定义，也是“静者恒静、动者恒动”的推论的结果。在王充《论衡》里还讨论了在一定外力作用下，不同重量物体有不同的运动状态这一现象。
值得注意的是，《墨经》不仅给出了一个力定义，而且认识到物体的重量也是力的一种表现，这条《经说》指出：“力，重之谓。”物体的坠落是受了重力的作用，举起物体也要克服重力（“下、举，重奋也”）。《墨经》还进一步指出，物体若仅仅在重力的作用之下，别无其他外力，那末它的下落必然是铅直的（“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗韧，则下直”）。事实上，古代把重量看成是一种力，并非限于墨家。“力”与“重量”所用的单位相同，如“钧”、“石”就是证明。对于力的测量，早在先秦就有记载，《考工记》就记载了利用弓弦形变来量度作用力的大小，也可以说是最原始的测力计。
也许远在先秦的时代，人们已经注意到物体重量好像集中到一点，对一个整几何形体，这一点就是几何中心，最明显的例子，就是圆球。墨家大概研究过这件事，他们注意到圆球的随遇平衡，《墨经》所谓“正而不可摇，说在抟”。为什么能如此呢？它解释说“正丸，无所处而不中悬，抟也”。意思是圆球无论处于什么位置，重量作用线恰恰通过支持点。这种解释如果不错的话，可以说初步认识了简单几何形体的重心问题。重心作为一个物理概念是相当抽象的。但是一件具体器物的运动过程，重心的作用往往又是十分明显的。正因为此，人们可以在很遥远的年代就注意到它，著名的例子，就是半坡村出土的“欹器”（尖底双耳瓶）了。
不同物质，单位体积的重量——比重，是不相同，这也在先秦时期就引起人们的注意，《孟子》上就提出“金重于羽者，岂谓一钧金与一舆羽之谓哉？”所以有必要测定各种物质单位体积的重量。人们最早测定的是黄金的比重，据《汉书·食货志》上说，西周初年由于货币管理上的需要，已测得“黄金方寸而重一斤。”折合作现今的计量制度，就是说黄金的比重约为18.8克/厘米3，与今天的测定值19.32克/厘米3比较，相差不大。历代都有人出于各种不同的需要，测定金、银、铜、铅、铁以及玉、石等种固体物质的比重。南北朝的数学家祖暅（6世纪），对于比重的测定，大概曾作过专门深入的研究，著有《称物重率术》，这大约是关于比重的问题的专著，可惜没有流传下来，看来“重率”一词就是今天所说的“比重”了。至于明代数学家程大位所著的《算法统宗》中则附有一篇“诸物轻重率”。把“比重”叫做“轻重率”，意义是完全一样的。
由于物质比重关系到度量衡制度，所以很受人们的注意，被测定的物质种类越来越多，到了清初的康熙、乾隆时期，多达50余种物质的比重得到测定，那数值和今测值十分接近，有的甚至是相等的。据说康熙皇帝还“自己拿着球体，实测它的重量和直径的比例”（日本汤浅光朝《解说科学文化史年表》）。
古人测定固体比重的方法，大概就如康熙那样实测出体积与重量。但也有用水浮法来进行定性的估测。远在春秋战国时代，《考工记》就记载，当时的工匠把木质车轮放到水里，视其浮沉程度来推断材料各部分是否均匀。类似的方法，后来在农业生产上被用来选种，南北朝时代贾思勰《齐民要术》记载，农民把种子浸入水中，凡是成实的种子比重大于水，必沉；种子的比重小于水，上浮。这种原理的逆应用，就可以用来测定液体的比重。
《晋书》上记载着这样一个故事：有个叫孔奕的人，十分聪明，有人提了两埕酒送给他。他远远地一看就说那里面一埕不是酒，打开一看，果然有一埕是水。人们问他是怎样看出来的，他说水重酒轻，看那提埕的人两手有轻重之不同，就可以推断出来。这故事的真实性如何，很难说，但可以说明孔奕，至少是《晋书》作者已经意识到相同体积的水与酒的重量是不相同的，其实就是比重的不同。
至于流体比重的测定，古代是十分注意的。开始可能主要是为了制订与校正重量单位的需要，去测量一定体积水的重量。至迟在东汉，就测出“水一升冬重十三两”《后汉书·礼仪志》）。这里不仅得出了水的比重是13两/升，特别值得注意的是，这里已经指出了水的比重是随温度而变化的。除此之外，水的杂质含量也会影响比重。古代品茶最注重水质，他们就拿比重作为水质优劣的一项标准。所以唐宋间就有人测定不同地区水的比重。乾隆皇帝很讲究饮用水的质量，他认为“水之德在养人，其味贵甘，其质贵轻……故辨水者恒于其质之轻重分泉之高下焉。”（《御制玉泉山天下第一泉记》）他巡游四方，遍历名山大川，特制一个银斗，每到一地就命人测量水的比重。据记载，如果把北京玉泉山水的比重定为1，则下列诸地泉水的相对比重如下表所示：
各地泉水的相对比重
泉名塞上
伊逊济南
珍珠泉镇江
金山泉无锡
惠山泉杭州
虎跑泉平山泉南京
清凉
山泉苏州
虎丘
山泉北京
碧云
寺泉相对
比重110021003100410041006101610161010他还发现只有雪水的比重小于玉泉山泉水，相对比重为0.997，所以，他常年饮用。
制盐工场对于卤水比重的测定，是生产中一个重要的环节。也就是在这里，发明了原始的液体比重计。远在唐代，段成式的《酉阳杂俎》中已指出，莲子放入水中一定下沉，放在制盐用的咸卤中则能浮着。这段记载说明当时已认识到了同一物体在不同比重的液体中呈不同浮沉状况。到了北宋，这种认识就在制盐生产中得到了应用，赞宁和尚的《物类相感志》中提到：“盐卤好者，以石莲投之则浮。”《太平寰宇记》对于用莲子测试盐卤的浓度也有记载，用10枚莲子放入盐卤中，视莲子上浮的多少，可以断定卤水的比重与浓度，因而预知产盐量的多少。据说“全浮者全收盐，半浮者半收盐”，只浮3枚以下的，那卤水就太淡了，不能煮盐。这种方法到了南宋时期就更普及了，那时姚宽著《西溪丛语》中，不仅记载了上述这些“以莲子试卤”的方法，并且注意到上浮的莲子是直立还是横卧也是有所不同的。书中又记载了福建还有利用鸡蛋、桃仁等物的浮沉情况来测定卤水的比重与浓度。记载这种方法最别致的是元代陈椿的《熬波图咏》。他说：“莲管之法：采石莲先于淤泥内浸过，用四等卤分浸四浮子式液体比重计处；最咸卤浸一处，三分卤一分水浸一处，一半卤一半水浸一处，一分卤三分水浸一处。后用竹管盛此四等所浸莲子四枚于竹管内，上用竹丝隔定竹管口，不令莲子漾出。以莲管吸卤试之，视四莲子之浮沉以别卤咸淡之等。”这段话的意思是，把莲子放在四种不同浓度的卤水中浸泡，就形成四种不同比重的莲子。然后将它们同时放入一种卤水之中，视其浮起的莲子数目多少，就可以推断卤水比重的大小，因而估测出这种卤水有否熬煎价值。这同现代浮子式比重计是同一原理。
机械
我国古代有很多机械发明：有奇特的指南车与计里鼓车；有实用的水运大纺车与龙骨水车；也有神秘的木牛流马与神火飞鸦。至于发明家与能工巧匠那就更多了。鲁班、马钧、杜诗、张衡、李春……他们各自做出了不可磨灭的创造。所有机械发明都可以说是力学原理的巧妙运用。当然，我们的祖先，并不都是先掌握了力学原理，然后用之于机械，他们往往只能根据自己的经验去设计，去创造，但这其中就不能不有力学知识在起着作用。
机械的发明与发展，都是先由几种简单机械开始的。就物理学角度说，简单机械可分为斜面类与杠杆类。我国远在史前时期，猿人打制的种种石刀、石斧之类的原始工具，都呈尖劈状，事实上就是一个斜面。它有以小力发大力的效能。可以说，几十万年前，人类就有斜面的使用，后来这种使用更加多样化了，巧妙了。比如木质构件之间打一块同样质料的“劈”（俗称“楔子”），能使二者不致松动，这在机械上称为“自锁”，如果把斜面卷起来就成了“螺旋”，这在我国明代的时候称为“丝转”，方以智的《物理小识》中又叫做“蠡丝旋”，用它来起重。不过这很可能是西方输入的。桔槔至于杠杆，是指一根能绕一个支点转动的硬棒，有“力×力臂＝重×重臂”的关系。它的发明也是极其遥远的，其实猿人手中拿着棒，使将起来就是杠杆的作用。在春秋时期就已使用的桔槔与“权衡”，则是关于杠杆原理应用的较早的记载。
桔槔的发明，有的说是“伊尹作桔槔”，如果不错的话，那已有3500年以上的历史了。不过，在春秋时代确实在农耕中使用了。公元前3世纪成书的《庄子》上有一个故事：孔子的学生子贡，一次从楚国到晋国，路上看到一个老人抱着一只盛着水的大瓶子，从井下由隧道走上来，显得十分吃力，子贡告诉老人，有一种机械，用它来汲水一天能浇许多亩地。接着就把桔槔的结构介绍出来：“凿木为机，后重前轻，挈水若抽，数如泆汤，其名为槔。”
所谓“权衡”，指的是天平与杆称。
天平是一种等臂杠杆，大概在春秋战国时已做得很灵敏、准确。《慎子》上记载说：“君臣之间犹如权衡也，权左橛则右重，右重则左橛。”又说：“措钧石使禹察之不能识也，悬于权衡则厘发识矣。”看来那灵敏度是很高的。出土的天平与砝码也证明这一点。例如长沙左家山出土的战国的木衡与铜权，做得十分精细：大小和现在常用的天平不相上下，各部分比例也很适当，横梁长27厘米，中点穿丝线提纽；离横梁两端各0.7厘米处，用长9厘米的丝线各系一个直径4厘米的铜盘。砝码共9个，最大的12.5克，最小的0.6克，各个差数有一定的规律。从这架天平看，当时的确能称量很轻的物体。可见《慎子》上的话，绝不是无稽之谈。
杆秤是不等臂杠杆。
我国杆秤的发明是世界上最早的。外国约于公元前200年才有杆秤，那时我国甚至可以制造称量几百斤的大秤了。在1000年以前，又制造出专门称量轻小物体的小杆秤。叫做“等子”，清代以后也叫“戥子”，杆长只有30厘米左右。现在中药铺和金银首饰店里都还用着。人们也叫它为“银秤”或“钱秤”。在实用上，杆秤比天平方便。一则可以称量很重的东西，二则不必备一整套砝码，装上两个或三个提纽，就可以有两三个不同的量程。从天平到杆秤就是从等臂平衡发展到不等臂平衡，是杠杆原理应用的一个重大发展。
由于桔槔、“权衡”等机械的长期使用，不可避免地积累了关于杠杆的知识，也促使人们去研究其中的规律。在战国时代的墨家就总结了这方面的规律，他们在《墨经》中就有两条专门记载杠杆的原理。一条说：“衡木，加重焉而不挠，极胜重也；右校交绳，无加焉而挠，极不胜重也。”意思是说：在横杆的一端加上重物而不致发生偏转（挠），那一定是预先固定有石块的一端（即“极”）的转矩，足以胜任重物一端的转矩。此时如果把支点（“交绳”）移近“极”端，即不必另加重物也可以使杠杆偏转，这时是“极”的转矩不能胜任重物的转矩。
另外一条是专门从杠杆原理讨论天平与杆秤的。条文是这样的；“衡木：加重于其一旁，必捶——重相若也。相衡：则本短标长，两加焉，重相若，则标必下——标得权也。”这段文字上半是说天平的。意思是：天平横梁的一臂加重物，另一臂必需加垂砝码（“必捶”），两者必须等重（“重相若”）才能平衡。下半条是说杆秤的。意思是说：杆秤的提纽到重物的一臂（“本”）比较短，提纽到秤锤的一臂（“标”）比较长，如果两边等重，秤锤一边必下落。为什么呢？因为秤锤对“标”一边的作用过大了。
这两条对杠杆的平衡条件说得很全面，有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上都是非常有价值的。
滑车是杠杆的一种变形。滑车在我国的发明也是很早的。春秋时代很有名的公输般设计的很多战具上都配备有滑车。到了秦汉，西南内地的盐井，普遍是用滑车来汲盐的。
定滑车是等臂杠杆，本来只可以用来改变施力方向，不能省力。但我国古代的劳动人民却创造性地使用它：在汲水用的定滑车绳子的两端，各系一个桶，一上一下地轮换汲水。这样不但汲水次数增多，提高功效，而且可以省力，因为下降的空桶会以自己的重力帮助汲满水的桶子上升。这样巧妙的方法大概是受了桔槔的启示。
这种办法所省的力并不太多，所以不能令人满足。我们的祖先发明了另一种能成倍辘轳地省力的机械——辘轳。这是杠杆和滑车的混合体。从图中可以看出，转动轴线到系重物的绳子间的距离，远小于转动轴线到把柄的距离，所以，可以大大地省力。相传这是周代史佚发明的。这当然不可尽信。因为在旧社会，总是把劳动人民的创造挂在统治者名下。不过，战国时代的书上，说到辘轳的已经很多了。此后，对于辘轳使用的记载就更多了。现在湖北铜绿山铜矿遗址还有辘轳的遗迹。
利用机械的目的是多种多样的，上面说的以小力发大力是一种；还有一种目的，是更好地利用人力以外的其他原动力，如风力、水力、重力、惯力……等等，我国几千年来，这方面发明很多，我们只能有选择地介绍，下面各举一个例子来介绍古代对于重力、惯力、弹力的利用，从中可看出古人的构思与创造十分巧妙。
重力的使用——欹器据《孔子家语》记载，孔子在鲁庙中看到一个欹器，因为事先听说过它的特性，所以就叫同行的儿子伯游拿水来试验。果然，当全空时它就倾侧着；贮水半满时恰恰正立；全满时又倒过去了。它的性能正像战国时期《荀子》书上所说的“虚则欹，中则正，满则覆”。这件神秘的东西后来失传了。据说南北朝的科学家祖冲之，唐代的机械制造家李皋都重造过，但也失传了。古书上又没有记载它的构造与原理，所以欹器的秘密始终没有揭开。
解放后，考古工作者在西安附近的半坡村掘得一个陶瓶，它腹大、口小、底尖，并带有两个耳环。据鉴定这就是欹器，是6000余年前的遗物。原物既在，就不难用物理学原理去解释它的特性，阐发我们祖先的用心了。原来，它是远古初人们用来汲水与盛水的。因为瓶是尖底的，重心就高在支点（耳环）以上，因此用绳拴在耳环两耳尖底瓶吊着的时候，就易于倾侧。注入一些水后，下面加重了，重心便移至支点以下，所以就正立了。注水至满时，由于上部容量大于下部，重心又移到了支点以上，瓶子又倾复过去了。用这样的瓶子汲水时，空着放到水面便自动倾侧，汲水将满时，不必用手扶它就能自动立正。装入水后挂着，因为重心正在支点很近的地方，取用水时只消轻轻一扳，很是省力。
当然，这件古物年代久远，制作规范不严格，各个瓶子的物理性能不可能完全一致。但就它的外形及两耳配置等情形来分析，它大致具有上述的力学效果。
惯力的使用——地动仪东汉时代的科学家张衡发明过人类最早的地震仪——“地动仪”，它能测知几千里之外的地震消息。该器外形好比酒樽，中间立有“都柱”，周围有所谓“八道”，外面相应地设置八条龙，盘踞在八个方位上，每个龙头的口中含有一个小铜球，每条龙头下面都有一只蟾蜍张口向上。如果什么地方发生比较强烈的地震，那个方位的龙，就会张口吐出铜球，掉到蟾蜍口中。观测人员根据“振声激扬”就知道什么时间在什么方向发生了地震。这实在是件精思巧地动仪模型绝的伟大发明。推究它的原理，无非就是惯力的应用。根据研究，它的内部结构和原理是这样的：中间的“都柱”就是上粗下细的立柱，八个龙头就是八组曲杠杆，铜球就靠曲杠杆压着，当地面一有震动，受到一个惯力，由于它的“都柱”重心很高，是一个不稳定平衡，所以十分容易向震源方向倒下去，压在震源方向的一个曲杠杆上，使龙头上额张开，铜球掉落。这是多么巧妙呵！实在是一件万古不朽的发明杰作。据说，有一次，这台地震仪西面龙口里的铜球掉落，但人们并没有什么地震的感觉，这不免引起人们的情绪与议论，但过了若干天，陇西地方报告来了，说某天发生了地震，时间正与地震仪指示的相符，这更使人们深深地叹服了！
弹力的使用——石炮弹力并不是另外一种原动力，它实际上是由一种原动力通过形变，储存在弹性物体里，弹性体形状恢复时就可以释放出来。弹力的最早利用是“弹弓”，接着演变成弓箭。弓箭的使用，在我国已有近5000年的历史。在弓箭的基础上，又发明了“弩”，传说诸葛亮的“连弩”，一次可发10支箭。弹力在古代另外一种运用就是“石炮”。远在春秋战国时代，就有人在地上竖立一根长达6米的富有弹性的铁木合并的柱子，用众人的力量拉它的上端，使它弯曲，然后一放手，借着强大的弹力把安放在上端的石块或别的杀伤物投掷出去。据说，这种石炮威力不小，可以把几十斤重的东西投到几十米以外。在古代算是一种重武器。秦汉以后，石炮不再固定在地上，而装上轮子可以移动了。三国时著名的官渡之战，曹操战胜袁绍，据说这种武器起了很大作用。
这种石炮发射“炮弹”是间歇的，杀伤力不够大，三国时的马钧发明过另一种石炮，就是为了克服“不能连属而至”的缺点，在一段时间里连续抛出许多“炮弹”，它是一个大轮子，轮缘上依次系着一个个石块，把大轮转动起来，到了一定转速，每当石块转至将近最高点时，把系绳断去，石块由于失去必要的向心力，就向斜上方飞去，直达敌人阵地。这样就可以把许多石块，在很短的时间内抛出，形成密集的投掷，杀伤力大大增强。当然，这个“石炮”用的是惯力，而不是弹力。
流体力学
静止液面——水平仪（水准）
静止的液面，在不太大的范围内，为一个水平面。古人通过观察，对这一点早有认识。《庄子·刻意》说：“水之性：不清则杂，莫动则平。”这里指出了静止的水表面是呈《河工器具图说》中的水准仪水平的。《庄子·天道》又说：“水静则明，烛须眉，平中准，大匠取法焉。”准就是水准，现在叫做水平仪。这里进一步指出，静止水表面往往可以作为标准平面，作为测量基准。这段文字实际上就是关于工匠以水平仪定水平面的记载。但是水平仪的端倪在《考工记》中早已出现。“舆人为车”条说：“立者中县（悬），衡（横）者中水。”“匠人建国”条说：“水地以县（悬）。”汉代郑玄注：“于四角立植，以水望其高下……”意思就是在四角立四柱，先悬绳以正柱，后用水平仪望四角的高低，以便平地。水平仪也被配置在某些精密的仪器上，例如北魏永兴四年（412）以铁铸成的浑仪，底座上设有“十字水平”，以校准仪器水平。此外唐代李筌的《太白阴经》、宋代许洞撰的《虎钤经》、曾公亮的《武经总要》、李诫的《营造法式》等书都介绍我国古代常用的水平仪，其构造基本相同。清代麟庆著《河工器具图说》，其中所介绍的水平仪较为简单、实用。该书云：“水平之制，用坚木长二尺四、五寸，或长四、五尺，厚五寸，宽六寸，中间留长三寸，两边凿槽各宽八分余，宽七分以作外框，两头各留长三寸，亦凿槽宽八分，通身槽深二寸，周围一律相通。再于中央凿池一方，宽长各二寸，深二寸左右，各添凿一槽，其宽深与通身槽同，便于放水，通连槽内，须放浮子一个，浮子方长一寸五分，厚六分，面安小圆木柄一根，高出面五分。其两头各放浮子一个，宽长均与中央同。惟两头之槽仅宽八分，未免浮宽槽窄，必得于两头适中之处开二方池，照中央宽深八寸，名曰三池。用时置清水于槽内，三浮自起，验浮柄顶平，则地亦平。如有高下，即不平矣。但用在五六丈之内尤准，若多贪丈尺，转属无益。”
浮力与水位
静止的流体，对于浸在其中的物体具有一定的浮力。《墨经》已经指出，物体所受的浮力是因为水被物体排开的关系。《考工记》就记载，工匠为了试验一个木轮各部分木材比重是否一样，就把轮坯放到水里，视其各部分浮沉是否均匀。《墨经》与《考工记》对浮力成因的认识是相通的。
“曹冲称象”的故事是妇孺皆知的，是水浮法的巧妙运用。但据考证：“称象”是从印度传来的佛教故事，是陈寿移植到曹冲头上来的。不过，晋代的《苻子》一书记载这样一个故事：“朔人献燕昭王以大豕，曰：‘养奚若’。……王乃命豕宰养之，十五年，大如沙坟，足如不胜其体。王异之，令衡官，桥而量之，折十桥，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千钧。”燕昭王在位时间是公元前311年至前279年。“桥”就是“桔槔”，用它改装成衡器，但屡折屡换，十次都没把豕重称出来，只好用船来称。如果《苻子》的记载真实的话，那么我国利用水浮法称重，已约有2300年的历史了。
古代对于浮力的应用是多方面的，《宋史·方技传》上的一段记载十分精彩：“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河，募能出之者，真定僧怀丙以二大舟实土，夹牛维之。用大木为权衡状，钩牛，徐去其土，舟浮牛出。”这是利用浮力起重，正是“称象”原理的逆运用。
我国古代对水利十分重视，传说在大约4000年前，就有大禹治水的事。《管子》、《考工记》都有一些关于水力学知识的珍贵记载。《管子·度地》说：“水可扼而使东西南北及高乎？……曰：可。夫水之性，以高走下，则疾至于漂石；而下向高，即留而不行。故高其上，领瓴之，尺有十分之，三里满四十九者，水可走也。乃迂其道而远之，以势行之。”这里指出，水是由水位高处流向水位低处（“夫水之性，以高走下”），当河渠斜度很大时，水流速度就会很大，甚至冲动石头（“至于漂石”）。《孙子·势篇》就水冲动石头提出解释说；“激水之疾，至于漂石者，势也。”这里用“势”概念去说明。《论衡·状留篇》进一步说：“湍濑之流，沙石转而大石不移。”急流只能推动沙石而不能推动大石，隐指大小一定的水势只能推动大小一定的石块，不能推动过大的石块。这已经有了一点大小上的分析。
上引《管子·度地》一段文字接着讨论，水本身不会自水位低处流到水位高处（“而下向高，即留而不行”），那么又怎样利用水流向下的特性控制水流，使之流向东南西北甚至高地呢？这就需要修筑堤坝以提高上流的水位（“高其上”）。《孟子·告子上》也说，“今夫水……激而行之，可使上山。”这意思大致是筑坝拦水，阻挡水势，开渠引水，激之使水上山。水位抬高就是使水行至“东西南北及高”的先决条件。上面是关于明渠的情况，亦即两边液面无压强差的情况，属于无压水力学方面的问题。
引水，首先要修筑渠首取水建筑物，“领瓴之”就是说水渠进口，要用砖瓦等物修砌。上游水位抬高后，要顺利引水，最重要的是合理地选择渠道的斜度。斜度太大，水流速过快，会冲坏渠道；斜度太小，水流速过慢，又会造成渠道的淤积。那么，一般选择多大斜度为合适呢？“尺有十分之，三里满四十九者，水可走也。”“尺有十分之”，就是一寸；“三里满四十九”，即三里的距离降落四十九寸，大约相当1‰的斜度。与现在渠道比较，斜度太大了，但当时渠道顺直平整及管理不能达到今天的水平，斜度大些还是需要的。古人对于水流能量的利用也是十分注意的，在水利建设中就曾总结过“筑堤束水，籍水攻沙”的经验。
更难得的是《管子·度地》还有一段文字恰恰与上引的一段并列，论述水流问题：“水之性，行至曲，必留退，满则后推前。地下则平行，地高即控。”这里指的是有压管流的“水之性”。“行至曲，必留退，满则后推前”描述水通过虹吸管的水流现象。当水从一端流入向下弯曲的倒虹吸管时，必先灌满倒虹吸管。从整个水流来看，这时水流呈现出“退留”现象，当管内水满后，水流才能“后推前”，从另一端流出。当水流通过一段长水管时，因摩擦力等因素必然有能量的损失，因此一定要使倒虹吸的出口低于进口（“地下”即指出口低于进口），水流才会顺利通过，否则就难以流过去（“地高即控”）。
考古发掘证明，殷代的都城殷墟（今河南安阳小屯一带）就有陶制的地下水管道了。水管的长期使用是获得流体力学知识的途径之一，也是发明虹吸之类的先导。
“以气引水”——虹吸
虹吸，汉代叫“渴乌”，后来又有“注子”、“偏捉”、“过山龙”等名称。《后汉书·张让传》说：“又使掖庭令毕岚……又作翻车、渴乌，施于桥西，用洒南北郊路，以省百姓洒道之费。”唐代杜佑的《通典·兵·隔山取水》对此有更详细的叙述：“渴乌隔山取水，以大竹筒雄雌相接，勿令漏泄，以麻漆封裹，推过山外，就水置筒，入水五尺，即于筒尾取松桦干草，当筒放火，火气潜通水所，即应而上。”可见，远在2000多年前的东汉时代，我国已使用虹吸进行取水灌溉。当时的计时器“漏壶”上也配有这种“渴乌”。
对于虹吸的原理，《后汉书》“注”云：“渴乌，为曲筒，以气引水也。”我们知道，虹吸确是凭借大气压力工作的，从这个角度而论，“以气引水”的说法，确实已初步接触到虹吸的原理；而《通典》指出要“勿令漏泄”，以火烧筒尾，造成部分真空引水上来，归根结蒂也是“以气引水”的观点。除了虹吸以外，根据“以气引水”原理的还有“唧筒”。北宋苏轼记载说，以竹为筒，“无底而窍其上，悬熟皮数寸，出入水中，气自呼吸而启闭之，一筒致水数斗。”
大气压强的存在，还有不少表现，古人也都用“气”观念加以说明。早在魏晋之际，虞耸在《穹天论》中讨论宇宙结构问题，认为天像是一个浮在水上的倒盖的碗，它之所以不会下沉，就因为其中充满了“气”（“譬如覆奁以抑水而不没者，气充其中故也”），南北朝的《关尹子》一书中也有这方面的论述。“九药篇”云：“瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下，盖（气）不升则不降。”唐代王冰注《素问》在此基础上又补述了一个现象：“虚管溉满，捻上悬之，水固不泄，为无升气而不能降也。空瓶小口，顿溉不入，为气不出而不能入也。”宋代俞琰的《席上腐谈》记述了另外两个现象：把烧得很旺的纸片放入空瓶中，再把瓶倒盖在盆水里，盆水即涌入瓶中，如将瓶复盖在人腹上，则能紧紧地贴住。他认定这是“火气使之然也”。把这些说法印证前面谈及的杜佑对虹吸原理的解释以及苏轼对唧筒的说明，可以显示出当时对于这类现象确有相当深刻的认识。
弓矢有关的空气动力学知识
远在旧石器时代晚期，我们的祖先已使用原始的弓箭。到了新石器时代，弓箭使用箭干后视图更趋普遍。弓箭的发明使抛射体获得了徒手投掷所不可比拟的速度和方向性，产生了重要的社会影响。由于弓箭在打猎和战争中起了很大的作用，人们对它的性能的研究也就比较深入。
《考工记》的“矢人”条说：“夹其阴阳，以设其比；夹其比，以设其羽。三分其羽，以设其刃。则虽有疾风，亦弗之能惮矣。”这里的“其”指“箭干”。这一段是考虑箭矢飞行的稳定。
除了整枝箭的重心对飞行轨道有影响外，当箭飞速前进时，假使头部偏向左方（或右方），箭矢由于惯性仍沿原来的方向往前飞，于是迎面而来的空气阻力F与垂直的箭羽间便形成了角度，垂直于箭羽的分力F1向左（或向右）推箭羽，使箭矢向右（或向左）转。所以垂直的箭羽有横向稳定作用。同理，水平箭羽有纵向稳定作用。
羽箭横向稳定作用示意图“矢人”条又说：“羽丰则迟，羽杀则趮”（“杀”，凋落；“趮”同躁，不安静）。这段指出箭羽大小失当的后果。按空气动力学常识，箭矢所受的摩擦阻力、压差阻力和诱导阻力跟箭羽的大小有关。若箭羽过大，则阻力增大，使飞行速度降低，这就是所谓“羽丰则迟”；而箭羽零落或过少，箭的纵向或横向稳定作用较差，飞行时容易偏斜，这就是“羽杀则趮”的含义。
《考工记》的“矢人”还就箭干提出一些很有道理的要求。
材料力学
弓的刚度测量
明《天工开物·佳兵》说：“凡造弓视人力强弱为轻重：上力挽一百二十斤，过此则为虎力，亦不数出；中力减十之二、三；下力及其半。彀满之时，皆能中的。但战阵之上，洞胸彻札，功必归于挽强者。而下力倘能穿杨贯虱，则以巧胜也。凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。”“亦不数出”意思是为数不多，“彀满”，即把弓拉满弦。洞，贯穿的意思；札，重铠甲上的铁片；“洞胸彻扎”的意思就是“射穿敌人的胸膛或铠甲”。“穿杨贯虱”的意思是“射穿杨叶和射中虱子”。这一段“试弓定力”很明确表示如何用杆秤来测量弓的刚度。如果追溯到更远，春秋至战国初期的《考工记》中的“量其力，有三钧”似与弓的刚度测量有关。
《天工开物》初版于1637年，与伽利略的《两种新科学的对话》同时期，比1678年胡克发表的“胡克定律”为早。当然《天工开物》中涉及力与形变关系的测量只限于弓，还不能说对材料性能规律的普遍研究，但这毕竟是物体刚度测量的先河。
梁的截面
宋代李诫主编《营造法式》（1100）中的《大木作制度》曰：“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚。”也就是说：无论何种类型的建筑梁，其截面的高宽比都梁应为3∶2。对这条规范的科学价值，国内外评价很高。因为按材料力学理论进行计算，如果从一根圆木中截取具有最大强度的矩形梁，截面的高宽比应该为2∶1＝1.41∶1。《营造法式》规定的1.5与之相近的程度，决非是偶然的。有人认为这个比例不但考虑了强度因素，而且考虑了刚度因素。当然，这个结果如何得到，已无从考证。笔者提出这样的可能：古代工匠们也许通过大量的圆木取梁实验，用定量的破坏性手段选择了这一“最佳”比例。《营造法式·取径围》一节，曾列出圆中取方和方中取圆的数据，说明以前的工匠曾对取材之法有过定量研究；至于称重的天平与杆秤则早已有之。因此，破坏性实验获得这一结果是完全有条件的。
增加约束以提高木塔刚度
《梦溪笔谈·技艺》说：“钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。匠师云：‘未布瓦，上轻，故如此。’乃以瓦布之，而动如初。无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，赂以金钗，问塔动之因。皓笑曰：‘此易耳。但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。’匠师如其言，塔遂定。盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧。人履其板，六幕相持，自不能动，人皆服其精练。”
梵天寺木塔，建于916年，重建于964年。“六幕”指前、后、左、右、上、下六面。“胠箧”本指“撬开箱子”，此处沈括误指箱箧。喻皓是我国10世纪一位著名建筑匠师，著有《木经》，已佚。他用“布板”、“实钉”来加强木塔的刚度（整体性）的办法，以及沈括所作“六幕相联如胠（箱）箧”的解释，表示他们在900年前就初步认识到增加结构各部的相互约束可以提高其刚度的道理。
