伽利略想起了一千八百年前阿基米德解决“王冠之谜”的故事。
事情发生在阿基米德所居住的叙拉古国（一个城市国家，位于现在意大利南部的西西里岛上）的宫殿里。有一次，国王让一名匠师用纯金做一个王冠。这个王冠做好以后，有人传说它不像是用纯金做的。国王周围的人把王冠拿在手中时，总觉得它不像是用纯金做的，心想：“如果是纯金，按理应该更重一些，可是现在却感觉不到那个分量。”
“肯定只有表面是金子，而里面是用银子做的。”
“对，对，一定是匠师耍了花招。”
这样的议论悄悄地传开了。读者们也许没有拿过大的金块和银块，但肯定拿过用铁和铝等做的东西吧。单凭手的感觉，我想，大多数人都能立即辨别出哪个是铁的，哪个是铝的。即使表面涂上油漆，也能分辨出来。同样是一立方厘米体积，铝的重量是二点七克，铁是七点九克，铅是十一点三克，银是十点五克，金是十九点三克。相比之下，金和银的重量几乎差一倍。因此，拿惯金子、银子的人，只要把王冠拿在手里，也就大体上能知道它是否全部用金子做的。可是不管怎么说，由于拿不出什么明显的证据，谁也没有向国王提过这件事，而只是偷偷地议论着。
但是，不久以后，这些背后的议论被国王知道了。这下可不得了，国王大发雷霆。如果像人们传说的那样，王冠不用纯金做的，那就是匠师欺骗了国王；如果王冠确实是用纯金做的，那么，那个散布“王冠是假货”的人就会成为故意破坏国王尊严的罪人。
于是，国王马上就把那个匠师叫来，问道：
“你还记得吗，我曾给你××克的纯金，命令你用它来做王冠？……”
“是的，是的，我已经把那些黄金全部用来做王冠了。把王冠称一称，就可以知道了。……”匠师回答道。
于是，王冠被放在秤上称了一下。果然，正如匠师所说的：它的重量恰好是国王所给纯金的重量。
这样一来，那些说“王冠不是纯金做的，肯定是掺了银”的人就要被当成坏人了。因此，国王身边的人都着了慌。
“不过，陛下，匠师也许会把一部分纯金换成银，而又做成一样重。”
“哦，也有可能。但是，你怎么知道呢？你是不是把王冠掰开看过里面呢！”
国王这么一讲，谁也不敢再吱声了。其实，国王自己也感到“这个王冠要说是纯金的，似乎有点不够那沉甸甸的量”。不过，要把为了祭神而特地费了很大工夫做出的这个王冠随随便便地毁掉，也是不行的。
