“诸位，没有什么好主意了吗？”当苦于想不出办法的大臣这样问的时候，有个人说：“是不是可以找阿基米德商量一下，看看他有什么主意？”这样，阿基米德就被牵扯到这个故事中来了。
跟阿基米德商量的是这样一个问题：“能不能不损坏王冠，而确定它究竟是纯金做的，还是掺了银的？”
阿基米德当时没有立即想出好主意。据传说，他边想着这个问题，边走到公共澡堂去了。
那时，在澡堂里，热水满满地装满了澡盆。
“我一进澡盆，热水就要流到外面。真可惜啊，要流掉像我的身体那么多的水呢！”阿基米德边想边跨进了澡盆。“我知道了！”突然，他喊了一声。接着，他便光着身子走出澡堂，一边高声喊着“我知道了！我知道了！”一边飞也似地跑回家里。
