调日法是中国古代天文学家用分数来近似表达天文基本数据的一种数理方法，但是“元明以来畴人子弟，罔识古义，竞天知其说者。”李锐在读《宋书·律历志》的时候，注意到其中周琼转述“宋世何承天更以四十九分之二十六为强率，十七分之九为弱率，于强弱之际以求日法”的意义，他解释道：何氏以26/49和19/17为上、下限，将朔望月的奇零部分表示为（26×15+9×1）/（49×15+17×1）＝399/752，即选取强、弱二率适当的加权平均来近似表达观测值，这就是调日法的本质。上述分数中分子叫作朔余，分母叫作日法。
以此为契机，李锐对51家古代历法进行了考察，试图将每一历法所给出的日法和朔余二值表示成上述带权加成的形式，并以此推测它们是否应用调日法而来。这一工作使调日法这—古代分数近似法重新受到重视，被人称为“尤为抉尽间奥，皆必传之作，不但与秦氏书为羽翼也。”
但是从现代数学的观点来看，位于两个既约分数之间的任何分数都可以表示为它们二者的带权加成形式，因此仅以此来判定古代历法的数据系由调日法而来是欠严谨的。况且由于精度所限和运算之繁复，古代制历者也不大可能全用这种累乘累加的方法来确定其日法和朔余。李锐大约感到了后一困难，他又创造了一种“有日法求强弱（数）”的方法，其目的仍然是将朔余与日法的比值表示为26/49和9/17的带权加成。若以A表示日法，x和y分别表示强、弱二数，李锐提出的问题相当与求解二元一次不定方程：47x+17y＝A，其术文提供了一种依赖于求一术的简捷算法，从而在中国数学史上第一次沟通了二元一次不定方程与同余式组这两类问题之间的联系。
研究代数方程论
李锐对代数方程论的兴趣发轫于对秦九韶、李冶等末元数学家著作的整理与研习，但其直接导因却是汪莱在《衡斋算学》第五册中对各类方程是否仅有一个正根的讨论。在为汪莱所作的跋文中，他将汪莱所得到的96条“知不知”归纳为三条判定准则，其中第一条相当于说系数序列有一次变号的方程只有一个正根，第三条相当于说系数序列有偶数次变号的方程不会只有一个正根；它们与16世纪意大利数学家卡当提出的两个命题十分相似。
在《开方说》中，李锐则给出了更一般的陈述：“凡上负、下正，可开一数”，“上负、中正、下负，可开二数”，“上负、次正、次负、下正，可开三数或一数”，“上负、次正、次负、次正、下负，可开四数或二数”；推而广之，他的意思相当于说：（实系数）数字方程所具有的正根个数等于其系数符号序列的变化数或者比此变化数少2（精确的陈述应为“少一个偶数”）。这一认识与法国数学家笛卡儿于1637年提出的判别方程正根个数的符号法则是不分伯仲的。
除了关于方程正根个数的判定法则之外，《开方说》中还有许多其他的重要成果。例如李锐首先引进了负根和重根的概念；他又将方程的非正数解称为“无数”，并声称“凡无数必两，无一无数者”，这里隐约含着虚根共扼出现的思想。李锐又在整数范围内讨论了二次方程和双二次方程无实根的判别条件，创造了先求出一根首位再由变形方程续求其余位数字和其余根的“代开法”，还对末元算书中所包含的各种方程变形法，如倍根变形、缩根变形、减根变形、负根变形，逐一进行了解释并加以完善。
所有这些内容，标志着李锐在方程论领域的工作突破了中国古典代数学的窠臼，成为清代数学史上一个引人注目的理论成果。
汪莱
汪莱（1768~1813），是中国古代数学家，字孝婴，号衡斋，徽款县人。
早岁维艰
汪莱祖上以“诗书继世，孝友传家”为家训，其父汪昌早失亲，就此家道中衰。但汪昌博览群书，能诗善文，并曾中举人，撰有《静山堂诗文集》。1768年9月27日，汪莱就诞生在这样一个贫寒的读书人家庭，其出生地在安徽歙县的静山堂。
汪莱自幼秉承文学，6岁能诗，14岁入库。当时款县水、旱不断，家中生活更加艰辛。有一次汪莱奉父母命进城典当衣归途遭恶犬咬啮，在腿上留下了深深的伤疤。这种艰难的活环境，铸就了他日后坚毅、顽强和独立不羁的个性。
舌耕生涯
1788年，汪昌去世，汪莱也开始离家谋生。这一年他刚满20岁，首先来到苏州，在葑门外教馆。在此期间，汪莱结识了著名学者焦循，并开始研读《梅氏历算全书》和《数理精蕴》等数学著作。1792年，汪莱返归故里，在家中自制浑仪、简平仪等并用它们来观测天象，这一期间他完成了一部名为《参两算经》的最早的数学作品。1796~1798年，汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最早刊本。同年汪莱乡试不第，巴树谷适有失子之伤，二人“移其情”于数学，“演得三干言”，这就是后来成了《衡斋算学》之三的《平圆形》。1799年，汪莱又应亲戚汪应埔之请“构难题数端往诸算学博士”，此即又一篇《弧三角形》，连同旧著《递兼数理》一道，后来成为《衡斋算学》之四。
1801年，汪莱由歙县来到扬州，在翰林秦恩复家教馆。秦家藏书颇丰，当时的扬州又是学士名流荟萃的中心，汪莱在此读到了宋元数学家秦九韶、李冶的著作，又得以与张敦仁、江藩、钱献之、李锐等相识。在对秦、李算书进行研究的基础上，汪莱写成了关于方程论的《衡斋算学》之五。这年秋天，汪莱离扬州赴六安，途中撰成《衡斋算学》之六。年底，汪延麟在扬州为他刊刻了六卷本的《衡斋算学》。
汪莱与乾嘉时代的另一个大数学家李锐初次会面于1800年。《衡斋算学》之五写成后，他曾分送数人征询意见；其中唯有李锐理解他的用心，赞为“穷幽极微，真算氏之最”李锐又作跋文一篇，后来也被收入《衡斋算学》之中。1804年，李锐应知府张敦仁之邀来扬州充任幕宾，当时焦循也在扬州，汪莱与他们二人交往频繁，时人称他们为“谈天三友”。在此期间，汪莱继续钻研方程论，撰成《衡斋算学》之七。至此，汪莱的主要数学著作都已完成。
1805年，名学者夏銮调任新安训导，到歙县后闻知汪莱贤名，立即前往造访。两人“一见称莫逆，与语终日”，夏蛮称汪莱为“天下奇才”，并令门生胡培恽子夏忻、夏曼从汪学习数学。1806年，汪莱曾应两江总督铁宝之请主持黄河新、旧入海口的高程测算，功成后依然返歙。1807年在歙县以优行第一的成绩考取八旗官学教习，被选调入京参与国史馆的修历工作。在北京期间，汪莱读到明安图《割圆密率捷法》遗稿，对自己当年关于割圆分弧的作品有所检讨。国史馆的工作完成后，汪莱于1811年被分配到安徽石埭县任县学教渝。
潦倒一生
汪莱志大才高，行为举止几近狂放，因此常与社会习俗冲突。他年轻时曾赋诗称“我亦乡间肆志人”，“兴来大叫鬼神惊”。乡试落第后自云“抱下而泣”。夏忻描绘他的外貌为“长身玉立，须眉秀发”，而他的气质为“跪磊不平之气，往往慷慨悲歌。”汪莱生前，学术界除焦循、李锐、夏蛮等少数人外，多数学者都不能理解他的成就。张敦仁曾讥评他的方程论研究“过苦”，后来又将自己的《开方补记》及搜访到手的明安图遗稿对他实行保密。曾与汪莱、李锐都有交游的江藩把他们二人的学术争论加以渲染，说他们因论方程不合“遂如冠仇，终身不相见”，进而批评汪莱“过矣”。稍晚的罗士琳批评他“矫枉过正，未免失于偏。”骆腾风根本没有理解他的原意，就攻击他的方程论是“黯黔之词以欺世”，并以“算学砭愚”为题指名道姓地批评他的著作。种种事实表明，汪莱是被当时以考据相标榜的乾嘉学圈视为异端的人物。
汪莱到石埭后，生活依然清寒。此时他已很少与外界发生联系，但遇县学中有热心数学的生员，则悉心教诲，不厌其烦。他临终前几个月夏銮曾来看望，见其“颜色憔悴，悄然不乐”，就劝他再度著书；汪莱答道：“今世考据家陈陈相因，不过抄袭前言耳，非所发古人所未发也”。1813年12月4日，贫病交扰的汪莱死于任上。汪莱死后，家中萧然，囊无余资，石埭学生百姓感其清廉，输资送其枢归故里，葬于歙县梅岭之将军打坐场。
汪莱生前，《衡斋算学》已出过三种刊本，但都不是足本。他去世后，夏蛮十分关心他的遗稿，特嘱长子夏忻与胡培翠加以搜集整理，后得《衡斋遗书》九卷，但长时间未能付样。1854年，夏蛮四子夏燮调任都阳（今江西波阳）知县，即从胡培翠后人处访得《衡斋遗书》稿本，连同《衡斋算学》一道，刊成《衡斋算学遗书》合刻本。《衡斋遗书》个也包括多种数学作品。“孝婴之学，深妙入微”。
李善兰
李善兰（公元1811年~1882年），字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，出生与一个书香门第，少年时代便喜欢数学。十岁那年，李善兰在读家塾时，从书架上“窃取”中国古代数学名著——《九章算术》“阅之”，仅靠书中的注解，竟将全书426个数字应用题全部解出，自此，李善兰对数学的兴趣更为浓酣。十五岁时，李善兰迷上了利玛窦、徐光启合译的《几何原本》，尽通其义，可惜徐、利二人没有译出后面更艰深的几卷，李善兰深以为憾，常幻想有“好事者或航海译归”，使自己得窥全豹。咸丰二年，他到了上海，结识了英国传教士伟烈亚力与艾约瑟，他们对李善兰的才能颇为欣赏，遂邀请他到墨海书院共译西方格致之书。墨海书院为英国传教士麦都斯所创立。此书馆原为传教而设，其后译书工作从宗教书刊扩张到西方科技领域，郭嵩焘出使英法前路经上海，曾到墨海书院参观，并在日记中写到：
次至墨海书院，有麦都思者，西洋传教人也，自号墨海老人。所居前为礼拜祠，后厅置书甚多，东西窗下各设一球，右为天球，左为地球。麦君著书甚勤，其向相与校定者，一为海盐李壬叔（即李善兰）……李君淹博，习勾股之学。
李善兰到墨海书院之后，率先与伟烈亚力合作，翻译《几何原本》后九卷，以续成利玛窦、徐光启的未尽之业。《几何原本》一书，在西方各国亦多为全译，英国虽有一部从希腊文译为英文的完本，但因翻译和校勘粗疏，伪误层见叠出。“毫厘千里所失非轻”。连伟烈亚力自己也承认，“余愧翦陋，虽生长泰西，而此术未深，不敢妄为勘定”。只能就英译本照本宣科，口译为汉语，而谬误之处全凭李善兰从深广的数学知识加以匡正审定。经伟烈亚力和李善兰“四历寒暑”的努力，《几何原本》译本终成完璧，西方近代的符号代数学以及解析几何和微积分以《几何原本》全本为载体，第一次传入我国。
《几何原本》的全译是一项艰苦的工作，在《几何原本后九卷续译序》中，李善兰语重心长地说：“后之读者勿以为书全本入中国为等闲事也”。其间包容了经历过万般艰辛后的无限感叹。在全书的翻译过程中，李善兰用力甚巨，伟烈亚力曾不无谦逊地说：“删芜正讹，反复详审，伸其无有疵病，则李君之力居多，余得以借手先成矣”。他同时宣称：“异日西士欲求是书善本，当反求诸中国矣”。可见对译书的质量十分满意。
在《几何原本》后九卷的翻译过程中，艾约瑟又邀请李善兰同译英国人胡威力所著《重学》。所谓“重学”即力学。于是，李善兰“朝译几何，暮译重学”，李善兰所译的《重学》虽然只是原文书的中间部分，但译出的部分已较为详细地介绍了力学的一般知识。书中的牛顿力学三大定律则是第一次介绍入中国。
除了《几何原本》后九卷与《重学》外，李善兰还与伟烈亚力合译了另一本重要的科学理论著作，这就是《谈天》。《谈天》是一本天文学著作，原名《天文学纲要》，其作者是英国著名天文学家约翰·赫歇尔。该书对太阳系的结构和行星运动有比较详细的叙述，其中涉万有引力定律、太阳黑子理论、行星摄动理论、彗星轨道理论等方面的介绍。
同治七年（1868年），李善兰因郭嵩涛推荐，到北京任同文馆天文算学馆总教习，天文算学馆相当于现在的大学数学系，李善兰可以称得上我国数学史上第一位数学教授，他在天文学馆执教十余年，先后课徒百余人，一直工作到病逝。
在中国近代史上，李善兰以卓越的数学研究引人瞩目。善兰数学造诣颇深，“其精到之处自谓不让西人，抑且近代罕匹”。他编辑刊刻的《则古昔斋算学》中包括数学著作13种，李善兰早期研究的数学课题，主要是我国明清以来的传统数学。比较突出的是他对“尖锥术”的独立研究。他在中国传统数学垛积术的极限方法基础上，发明了尖锥术，创立了各种三角函数和对数函数的幂级数展开式，以及几个重要积分公式的雏形，李善兰在创造“尖锥术”的时候，还没有接触到微积分，但他实际上具有解析几何思想和微积分思想，“则以一端，即可闻名于世”。由此可见，即使没有西方传入的微积分，中国数学也将回通过自己的特殊途径，运用独特的思想方式达到微积分，从而完成由初等数学到高等数学的转变。
熊庆来
熊庆来（1893~1969），字迪之，云南弥勒人。
中国古代数学领域曾有过许多极为辉煌的成就。现代数学的发端则起始于一些留美的学生，熊庆来就是其中之一。他早年留学法国，毕生追求“科学救国、教育救国”思想，以数学为终生专业，致力于为国家培育人材，如华罗庚、陈省身等等。他是中国近代数学研究和教育的奠基人。
1921年春，风尘仆仆的熊庆来从法国学在归来。怀着为桑梓服务的热望，他回到了故乡云南，任教于云南甲种工业学校和云南路政学校。同年，才开办的国立东南大学（今南京大学前身）寄来聘书，请熊庆来去创办算学系。英雄有了用武之地，熊庆来带着妻子和八岁的儿子秉信来到了龙盘虎踞的南京，一展宏图。年仅28岁的熊庆来不仅被聘为教授，还被任为系主任。誉满当代中国科坛的严济慈、胡坤陛等都曾得到熊老的帮助。熊庆来常常寄钱给在法国学习的严济慈。有一次，校方因故不发工资，他让妻子去典当皮袍子，寄钱给严济慈。严济慈在法勤奋学习，成绩优异此前，法国是不承认中国大学毕业文凭效力的。从严济慈起，法国才开始承认中国的大学毕业文凭与法国大学毕业文凭具有同等效力。
1926年，清华学校改办大学，又聘请熊庆来去创办算学系。他在任清华算学系系主任的九年间，又辛勤培养了一大批在国内外享有盛誉的优秀人才。1930年，他在清华大学当数学系主任时，从学术杂志上发现了华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学才华以后，毅然打破常规，请只有初中文化程度的19岁的华罗庚到清华大学。在熊庆来的培养下，华罗庚后来成为著名的数学家。有人说：“中国的数学家约有一半出自清华算学系。”
1931年，熊庆来代表中国出席在瑞士苏黎世召开的世界数学会议。这是中国代表第一次出席数学会议。世界数学界的先进行列中，从此有了中国人！会议结束后，熊庆来利用清华规定的五年一次的例假，前往巴黎专攻函数论，于1933年获得法国国家理科博士学位，他定义的无穷级被国际上称为“熊氏无穷级”，我入了世界数学史册。1934年，他返回清华，仍任算学系主任。翌年，他聘请法国数学家H·阿达玛和美国数学家“控制论”的奠基人N·威纳来清华讲学。1936年，在熊庆来和其他数学界前辈的倡议下、创办了中国数学会会刊，熊庆来任编辑委员。这个会刊即是现今的《数学学报》的前身，可称是中国的第一个数学学报。
1937年，应云南省政府之请，熊庆来回到阔别十六年的家乡，担任云南大学校长。他与省主席龙云约法三章：校务行政省政府不加干予；校长有招聘、解聘教职员之权；学生入学须经考试录取，不能凭条子介绍。熊庆来任校长的十二年中，云大从原有的三个学院发展到五个学院，共十八个系，另附专修班和先修科各三个，为民族培养了大批有用之才，为改变云南文化落后的状况作出了重要贡献。
周总理于1955年视察云南大学时，还特别提到这位当时尚在国外的大数学家、大教育家。他说：“熊庆来培养了华罗庚，这些具有真才实学的人，我们要尊重他们。”
陈建功
中国著名数学家陈建功（1893~1971），浙江绍兴人，曾任浙江大学教授，解放后，历任复旦大学教授、杭州大学副校长，并当选为中国科学院、物理学数学化学学部委员。早年提倡国语讲学，自编中文数学教材，是最早把西方现代数学较全面地引入中国的先驱之一，长期从事数学的教学和研究工作，对函数论、特别是直交函数级数论、三角级数论单叶函数论和函数逼近论等方面理论问题的解决作出了重大贡献，一生著作甚多。
1929年获得日本理学博士学位时，他的指导老师藤原教授在庆祝会上说：“我一生以教书为业，没有多少成就。不过，我有一个中国学生，名叫陈建功，这是我一生的最大光荣。”
陈建功生于浙江绍兴，从小好学，一向是文理兼优的好学生，数学尤其突出。1913年到1929年，陈建功三次东渡日本求学，1929年获得日本理学博士学位，成为20世纪初留日学生中第一个获得理学博士学位的中国人，也是在日本获得这一荣誉的第一个外国科学家。这件事轰动了日本列岛。
当时，他的导师藤原教授苦于自己专业领域内缺少日文著作，只能用英文上课，便委托陈建功用日文写了一部《三角函数论》，既反映国际最新成果，也包括了陈建功自己的研究心得。他在写书时首创的许多日文名词，至今还在使用。
回国后，陈建功被聘为浙江大学数学教授，与著名数学家苏步青一起，从1931年开始举办数学讨论班，对青年教师和高年级大学生进行严格训练，培养他们的独立工作和科学研究能力，逐渐形成了国内外著名的陈苏学派。这个学派代表了中国函数论和微分几何研究的最高水平。
苏步青
苏步青是中国现代数学家，中国数学会的发起人之一，担任过中国数学会学报的主编，参与筹建中国科学院数学研究所，后又创办复旦大学数学研究所，创办《数学年刊》杂志并任主编。
1902年9月，苏步青出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，随后进入该校研究院，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
他的主要研究领域为微分几何学。
早期对仿射微分几何学和射影微分几何学作出了突出贡献。他建立了独到的方法，用几何构图来表现曲线和曲面的不变量和协变图形，取得了丰富的成果，如仿射曲面论中的锥面、射影曲线的一般的协变理论、射影曲面论中的Q1伴随曲面、主切曲线属于一个线性丛的曲面、射影极小曲面和闭拉普拉斯序列等方面的研究，得到了国际上的高度评价。
20世纪四、五十年代开始研究一般空间微分几何学，特别是一般面积度量的二次变分的计算和K展空间。
20世纪60年代又研究高维空间共轭网理论，获得系统而深入的成果。
20世纪70年代以来，苏步青又注意把微分几何运用于工程中的几何外型设计，在中国开创了新的研究方向——计算几何。
苏步青历任浙江大学教授、数学系主任；历任复旦大学教授、教务长、数学研究所所长、研究生部主任、副校长、校长和名誉校长中华人民共和国成立后任该校教务长。他和陈建功教授共同把浙江大学和复旦大学的数学系建成一个具有相当高水平的教学和科学研究的基地，为国家培养出许多优秀的数学人才。在他的领导下，形成了具有特色的微分几何研究集体。
苏步青一共发表论文168篇，出版了《苏步青论文选集》、《射影曲线概论》、《射影曲面论》、《一般空间微分几何学》、《计算几何》等专著，有的已在国外翻译出版。
苏老是我国近代数学的主要奠基人之一，是微分几何学派的开山鼻祖。归国执教70年来，他带出的弟子就像他的名字一样“数不清”，其中包括8位两院院士。
华罗庚
华罗庚1910年出生在江苏省金坛县，他的父亲开了一个小杂货店，生意并不好，一家人艰难度日，勉强供华罗庚上学读书。华罗庚自幼酷爱数学，他在金坛中学上学时，遇上了—位独具慧眼的数学教师王维克，王老师发现了华罗庚很有数学天赋，于是对他格外精心培养，他借给华罗庚很多的数学书籍，课余还经常对他单独辅导，使华罗庚在数学上进步很大。
1925年华罗庚中学毕业后，由于父亲无力供他上大学，就考取了上海中华职业学校，他的父亲千方百计地凑了点钱把华罗庚送到了学校，但是华罗庚并不能适应这里的教育，有一天上课时一位老师将刚刚看完的作业放在讲课桌上，就声色俱厉地喊道：
“华罗庚！这么简单的题你为什么没做对？”
华罗庚看着满脸怒气的老师站起来说：“老师，我没有做错题，我这样做是有理由的。”
“还有理由？”老师更来气了，冲他摆摆手说：“那你上来给我讲讲。”
于是华罗庚走上了讲台，他拿起粉笔不假思索地将自己独特的解题方法写在了黑板上，然后又转过身对着同学们讲了讲他的解题思路，他讲完后同学们都小声嚷起来：“他做的没有错。他的方法很好，一定是老师看错了。”
满脸怒气的老师一时下不了台，他很恼火地看着华罗庚，随便找了个理由将他训了一刻多钟，这让华罗庚对学校的教育十分不满。再加上后来家里经济困难，没有钱交学费，于是上了一年学后华罗庚就退学了，连毕业证都没拿到。华罗庚回到家里后就帮助照料店里的生意。
虽然不再上学了，华罗庚依然没有停止对数学的钻研。他经常站在柜台边，一边卖东西算帐，一边翻看着数学书，不时还演算起来，有时遇到难题，不分白天黑夜地进行钻研。由于他经常心不在焉，小店的生意越来越差。一次，一位顾客来买毛巾，问道：多少钱一条？
“26867。”华罗庚看也不看随口就把刚才演出的一个得数说了出来。
顾客一听莫名其妙，扭头就走了。
在一旁的父亲看在眼里，火冒三丈，抢过来就要把华罗庚手中的数学书和演算题的纸给烧掉。他认为儿子是让这些东西给弄傻了。
华罗庚18岁的时候，由于生活艰难和饮食不良，他不幸染上了流行的伤寒病，虽然后来在家人的精心照料下活了下来，可是他的左腿关节变形，再也无法像正常人一样走路。认识他的人看到他一瘸一拐地走在路上，都不禁为他的遭遇叹息。可是华罗庚却十分坚定地想：既然不能干别的工作，那么我还是钻研数学吧，这一行不需要什么设备，只要有一支笔，一张纸就够了。
此后华罗庚全身心地投入了数学，他节衣缩食省钱订份《科学》杂志，又买了很多的数学书籍，坚持学数学，同时他开始写一些有关数学的文章，投到杂志上。尽管刚开始有很多文章退了回来，但他没有灰心，依然继续写着。1930年他在上海《科学》杂志发表了一篇论文，论文中对一位数学教授的理论进行了质疑，当时清华大学数学系主任熊庆来看到这篇文章，大加赞赏，当他得知这篇文章出自一位年仅19岁的失学青年时，震惊不已地说：“这个年轻人不简单，应该请他到清华来。”
1931年，华罗庚在熊庆来的安排下到了清华，在数学系当了一名助理员。他平时的工作只是整理图书，收发文件。这样就有了更多的时间去听课和学习数学。在熊庆来的悉心指导下，华罗庚进步很快，他在努力工作的同时，拚命地学习，只用一年半就攻下了数学系的全部课程，还自学了英语、德语、法语。他寄出了3篇论文，都在国外的杂志上发表了。在当时，大学的教授都很难在国际的杂志上发表论文，于是清华大学决定聘请华罗庚做教师，就这样，一个年仅24岁，只有初中毕业文凭的人，进入了清华大学教师行列。
后来，在熊庆来的帮助下，华罗庚获得到英国剑桥大学进修的机会。他在那里刻苦学习，在博采世界诸家成果的同时，他一连写出了18篇论文，提出了自己的观点。华罗庚的论文在当时数学领域一些悬而未决的难题上连连取得了突破，使当时世界级的数学权威们都赞叹不已。
1950年，华罗庚回国后被聘为清华大学的教授，虽然工作生活条件十分艰苦：一家7口人挤在两间小旧房子里。但是他还是在昏暗的小油灯下，先后写出20多篇数学论文，还完成了他的一系列学术著作。
回顾自己的成长历程，华罗庚写下这样的几句话：埋头苦干是第一，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。这也可以看做是他从一个初中毕业生到饮誉世界的数学大师的成长秘诀吧。
陈省身
陈省身（公元1911年~2004年12月3日）在数学领域，沃尔夫奖与菲尔兹奖是公认的能与诺贝尔奖相媲美的数学大奖。菲尔兹奖主要奖励在现代数学中做出突出贡献的年轻数学家，而沃尔夫奖主要奖励在数学上做出开创性工作、具有世界声誉的数学家。
到1990年为止，世界上仅有24位数学家获得过沃尔夫奖，而陈省身教授就是其中之一。他由于在整体微分几何上的杰出工作获得1984年度沃尔夫奖，成为唯一获此殊荣的华人数学家。
陈省身先生1911年生，浙江嘉兴人。1930年毕业于南开大学数学系，受教于姜立夫教授。1934年获清华大学硕士学位。同年入德国汉堡大学随布拉施克教授研究几何，仅用了1年零3个月便在1936年获博士学位后，以“法国巴黎索邦中国基金会博士后研究员”身份到巴黎大学从事研究工作，师从国际数学大师E·嘉当。
1937年~1943年，陈省身任清华大学和西南联合大学教授。1943年~1946年在美国普林斯顿高级研究所任研究员。在微分几何中高斯—波内公式的研究和拓扑学方面取得重要进展。1946年~1948年，陈省身筹建中央数学研究所并任代理所长。
1949年~1960年，陈省身任美国芝加哥大学教授，1960~1979年任加州大学伯克利分校教授，1981~1984年任美国国家数学研究所首任所长，后任名誉所长。他是美国科学院院士，法国、意大利、俄罗斯等国家科学院外籍院士。他对整体微分几何的深远贡献，影响了整个数学，被公认为“20世纪伟大的几何学家”，先后获美国国家科学奖章、以色列沃尔夫奖、中国国际科技合作奖及首届邵逸夫数学科学奖等多项荣誉。
陈省身对祖国心怀赤诚，1972年后多次回到祖国访问讲学，慨言“为祖国工作，是我崇高的荣誉”。2000年定居南开大学，被天津市人民政府授予永久居留权。他盛赞新中国欣欣向荣，瞩望祖国早日统一，诚挚地向党和国家领导人就发展科学事业、培养和引进人才等建言献策，受到高度重视。
1984年，陈省身应聘出任南开数学研究所所长，创办立足国内、面向世界培养中国高级数学人才基地。他还努力推进中国科学家与美国及各国的学术交流，促成国际数学家大会在北京召开，并被推选为大会名誉主席。他殚精竭虑地为把中国建成数学大国、科技强国贡献力量，多次受到邓小平、江泽民等党和国家领导人接见，国家领导人高度称赞他对中国数学科学发展所作的杰出贡献。
除了在数学上做出的巨大成就，陈省身教授还培养了一大批世界级的科学家，其中包括诺贝尔物理学奖获得者杨振宁，菲尔兹奖获得者丘成桐，中国国家自然科学奖一等奖获得者吴文俊等。
关肇直
关肇直（1919~1982）是中国数学家，生于北京。原籍广东省南海县。父亲关葆麟早年留学德国，回国后任铁道工程师多年，于1932年故世；母亲陆绍馨，是北平女子师范大学的毕业生，曾从教于北京师范大学。关葆麟去世后，母亲以微薄的收入艰难地抚育关肇直及其弟妹多人。全国解放后，关肇直尽心亲侍慈母，直至1967年去世。关肇直于1959年1月与刘翠娥结婚，他们有两个女儿。刘翠娥系中国科学院工程物理研究所研究人员。
关肇直于1927年进北京培华中学附属小学学习。1931年入英国人办的崇德中学学习。学校对英文要求十分严格，加上关肇直自小就由父母习以英文、德文，为日后掌握英文、德文、法文、西班牙文和俄文奠定了良好基础。1936年高中毕业后考入清华大学土木工程系，后于1938年转入燕京大学数学系学习。毕业后在燕京大学（后迁成都）任教。
1946年春从成都返回北平（北京），不久从燕京大学转到北京大学数学系任教。1947年通过考试成为国民政府派遣的中法交换生赴法国留学。名义上去瑞士学哲学，实际上去了巴黎大学庞加莱研究所研究数学，导师是著名数学家、一般拓朴与泛函分析的创始人弗雷歇，1948年参加革命团体“中国科学工作者协会”，是该会旅法分会的创办人之一。1949年10月，新中国诞生，他毅然决定放弃获得博士学位的机会，于12月回到祖国，满腔热情地参加了新中国的建设。回国后，他立即参加了组建中国科学院的工作。他和其他同志一起，协助郭沫若院长筹划建院事宜，确定科学院的方向、任务、体制等，组建科学院图书馆，担任图书管理处处长，编译局处长。
1952年，他参加筹建中国科学院数学研究所的工作，并在数学研究所从事数学研究，历任副研究员、研究员、研究室主任、副所长、所学术委员会副主任。他还是中国科学院声学研究所学术委员会委员及原子能研究所学术委员会委员。
从1952年起，关肇直兼任北京师范大学、北京大学、中国人民大学和中国科技大学等校教授以及华南工学院名誉教授；并兼任过中国科学院成都分院学术顾问、该院数理科学研究室主任、中国科学院武汉数学物理研究所顾问、研究员。
关肇直还是国家科委数学学科组副组长、自动化学科组成员；他曾担任北京数学会理事长，中国数学会秘书长，国际自动控制联合会理论委员会成员及《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》和《系统科学与数学》等杂志的编委或主编等职。
1980年，关肇直与其他科学家一起创建中国科学院系统科学研究所，担任研究所所长。他还担任中国自动化学会副理事长、中国系统工程学会理事长。1980年当选为中国科学院数理学部委员。
关肇直长期从事泛函分析、数学物理、现代控制理论等领域的研究，成绩卓著，为我国的社会主义现代化建设做出了重大贡献，1978年获全国科学大会奖，1980年获国防科委、国工办科研奖十几项，1982年获国家自然科学奖二等；关肇直参与主持的项目《尖兵一号返回型卫星和东方红一号》获1985年国家科技进步特等奖，他本人获“科技进步”奖章。
关肇直从事泛函分析、数学物理和现代控制理论研究方面，取得水平很高的成果。主要成果有以下几个方面。
